Definitie: Functia f : R¬R, f(x) = ax²+bx +c, a, b, c c R, a‡0 se numeste functie de gradul al doilea (sau functie patratica) cu coeficientii a,b,c.
 

• O functie de gradul al II-lea f : R->R, f(x) = ax²+bx +c este perfect determinata cand se cunosc a,b,c(a‡0).
• In definitia functiei de gradul al doilea conditia a‡0 este esentiala in sensul ca ipoteza a=0 conduce la functia de gradul intai. 

 

• f₁(x) = 7x²-9x +10,   (a=7, b=-9, c=10);
• f₂(x) = 0,51x²-2x ,  (a=0,51; b=-2, c=0);
• f₃(x) = x²+0,31,         (a=1, b=0,c=0,31);
• f₄(x) = -x²-5x -0,3,  (a=-1, b=-5, c=-0,3);

•    Aria A a unui patrat este functie de lungimea laturii sale x. Mai precis, aceasta dependenta functionala este data de relatia: A=x²
• Aria A a unui cerc este functie de lungimea razei sale x; aceasta dependenta functionala se exprima astfel: A=Ðx²,  unde Ð este o constanta aproximativ egala cu 3,14.
• In miscarea uniform accelerata a spatiului s(t) parcurs de un mobil in timpul t este dat de formula:

 

s(t)=at²/2.            unde a este acceleratia mobilului.